如图(a)所示，建立xOy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一、四象限有一宽度一定的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于xOy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子。在0~4t₀时间内两板间加上如图(b)所示的电压（不考虑极板边缘的影响）。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t₀时刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、t、t₀、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）

（1）求两板间的电压U₀；

（2）0~t₀时间内射入两板间的带电粒子都能够从磁场右边界射出，求磁场的最大宽度；

（3）时刻射入两板间的带电粒子进入磁场和离开磁场时的位置坐标；

（4）若两板间电压为0，请设计一种方案：粒子源沿x轴向右连续发射的带电粒子，经过y轴右边的几个有边界的磁场后，带电粒子又返回粒子源。

棕壤性土