问题 填空题

给出以下结论:

①∀a、b∈R,方程ax+b=0恰有一个解;

②q∨p为真命题是“p∧q”为真命题的必要条件;

③命题“a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数,则a、b都不是偶数”.

④命题p:∃x0∈R,sinx0≤1,则¬p为∀x∈R,sinx>1.

其中正确结论的序号是______.

答案

①当a=0,b≠0时,方程ax+b=0没有实数解,故①错误

②q∨p为真命题时,“p∧q”不一定为真命题,但是p∧q为真命题时,q∨p一定为真命题,②正确

③根据命题的逆否命题是对条件和结论分别进行否定可知,“a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数,则a、b不都是偶数”,③错误

④根据特称命题的否定是全称命题可知命题p:∃x0∈R,sinx0≤1,则¬p为∀x∈R,sinx>1.④正确

故答案为:②④

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