问题 选择题

如果对于某一特定范围内的任意允许值,p=|1-2x|+|1-3x|+…+|1-9x|+|1-10x|的值恒为一常数,则此值为(  )

A.2

B.3

C.4

D.5

答案

∵P为定值,

∴P的表达式化简后x的系数为0;

由于2+3+4+5+6+7=8+9+10;

∴x的取值范围是:1-7x≥0且1-8x≤0,即

1
8
≤x≤
1
7

所以P=(1-2x)+(1-3x)+…+(1-7x)-(1-8x)-(1-9x)-(1-10x)=6-3=3.

故选B.

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单项选择题