问题
问答题
南方投资公司准备从证券市场购买甲、乙、丙、丁四种股票组成投资组合。已知甲、乙、丙、丁四种股票的β系数分别为0.7、1.2、1.6、2.1。现行国库券的收益率为8%，市场平均股票的必要收益率为17%。 要求： (1) 采用资本资产定价模型分别计算这四种股票的预期收益率。 (2) 假设该公司准备投资并长期持有甲股票。甲股票上年的每股股利为8元，预计年股利增长率为6%，现在每股市价为50元。问是否可以购买 (3) 若该投资者按5:2:3的比例分别购买了甲、乙、丙三种股票，计算该投资组合的β系数和必要收益率。 (4) 若该投资者按3:2:5的比例分别购买了乙、丙，丁三种股票，计算该投资组合的β系数和必要收益率。 (5) 根据上述(3)和(4)的计算，如果该投资者想降低风险，应选择哪一种投资组合
答案
参考答案：
解析：这四种股票的预期收益率分别为：
K甲=8%+0.7×(17%-8%)=14.3%
K乙=8%+1.2×(17%-8%)=18.8%
K丙=8%+1.6×(17%-8%)=22.4%
K丁=8%+2.1×(17%-8%)=26.9%
(2) 甲股票价值=8×(1+6%)/(14.3%-6%)=102.17(元)＞0
甲股票可以购买。
(3) 甲乙丙组合的β系数=0.7×(5÷10)+1.2×(2÷10)+1.6×(3÷10)=1.07
甲乙丙组合必要收益率=8%+1.07×(17%-8%)=17.63%
(4) 乙丙丁组合的β系数=1.2×(3÷10)+1.6×(2÷10)+2.1×(5÷10)=1.73
乙丙丁组合必要收益率=8%+1.73×(17%-8%)=23.57%
(5) 该公司为降低投资风险，应选择甲乙丙投资组合。
