问题
选择题
如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，外界给予系统一定的能量后，杆和球在竖直面内转动．在转动的过程中，忽略空气的阻力．若球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，则下列说法正确的是（ ）
A．球B在最高点时速度为零
B．此时球A的速度也为零
C．球B在最高点时，杆对水平轴的作用力为1.5mg
D．球B转到最低点时，其速度为vB=16 5gL 
答案
A、由牛顿第二定律得：mg=m
，得到球B在最高点时速度vB′=v ′2B 2L
．故A错误．2gL
B、由v=ωr，ω相同，得到此时球A的速度为vA′=1 2
．故B错误．2gL
C、球B在最高点时，A在最低点，以A为研究对象，由牛顿第二定律得
F-mg=m
代入解得F=1.5mgv ′2A L
则杆对水平轴的作用力为1.5mg．故C正确．
D、球B从最高转到最低点过程中，以O点参考，根据系统机械能守恒得
mg•2L-mgL+
m1 2
+v ′2B
m1 2
=mgL-mg•2L+v ′2A
m1 2
+v 2A
m1 2
，又vB=2vA v 2B
代入解得vB=
．故D错误．
gL13 10
故选C