问题 选择题

给出下 * * 个命题:①“若x+y=0,则x、y互为相反数”的否命题;②“若a>b,则a2>b2”的逆否命题;③已知a、b、c、d是实数,“若a=b,c=d,则a+c=b+d”的逆命题.其中真命题的个数是(  )

A.0

B.1

C.2

D.3

答案

①:“若x+y=0,则x、y互为相反数”的逆命题为“若x、y互为相反数,则x+y=0”,显然是真命题,由于逆命题与否命题互为逆否命题,故原命题的否命题也为真命题,故①为真命题

②∵0>-1,但02<(-1)2,故命题“若a>b,则a2>b2”为假命题,由于互为逆否命题的两命题是等价命题,故其逆否命题为假命题,②为假命题

③命题“若a=b,c=d,则a+c=b+d”的逆命题为“若实数a+c=b+d,则a=b,c=d”,由于1+3=2+2,但1≠2,3≠2,故此命题为假命题,③为假命题

故真命题的个数为1

故选 B

单项选择题 A1/A2型题
单项选择题