问题
单项选择题
某单位招录了10名新员工,按其应聘成绩排名1到10,并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除,问排名第三的员工工号所有数字之和是多少( )
A.12
B.9
C.15
D.18
答案
参考答案:A
解析: 根据题意,可确定他们工号的个位数分别为1,2,…,9,0。每个人的工号都能被他们的成绩排名整除,设工号的前三位为a,第1,2,5,0位可不用考虑,则10a+3能被3整除,10a+4能被4整除,…,10a+9能被9整除,故a为3,4,6,7,8,9的最小公倍数,最小公倍数为504,则工号分别为5041,5042,5043,…,5049,5050,第三位员工工号所有数字之和5+0+4+3=12。故选A。
另解:本题也可以用代入法,先确定工号的尾数为1,2,…,9,0,则第三名员工的工号加6之后是9的倍数,分别代入选项,只有A符合。故选A。