设关于x的方程mx²+2（m-1）x+m-1=0有两个实数根分别为a与b，

∴a+b=-

2(m-1)

m

，ab=

m-1

m

，

∴a²+b²=（a+b）²-2ab=

4(m-1)2

m2

-

2(m-1)

m

，

根据题意得：

10(m-1)

m

-

4(m-1)2

m2

+

2(m-1)

m

＞8，

去分母得：10m（m-1）-4（m-1）²+2m（m-1）＞8m²，

整理得：-4m＞4，

解得：m＜-1，

∵反比例函数y=

2m+5

x

的图象的两个分支在各自的象限内y随x的增大而减小，

∴2m+5＞0，即m＞-

5

2

，

∴-

5

2

＜m＜-1，

则m的整数解为：-2．