问题
填空题
若正△ABC的边长为a，则它的外接圆的面积为______．
答案
如图所示：
∵△ABC是等边三角形，BC=a，
∴∠OBD=30°，BD=
，a 2
∴OB=
=BD cos∠OBD
=a 2 cos30°
=a 2 3 2
，
a3 3
∴外接圆的面积=πOB2=（
）2π=
a3 3
．a2π 3
故答案为：
．a2π 3
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若正△ABC的边长为a，则它的外接圆的面积为______．
如图所示：
∵△ABC是等边三角形，BC=a，
∴∠OBD=30°，BD=
，a 2
∴OB=
=BD cos∠OBD
=a 2 cos30°
=a 2 3 2
，
a3 3
∴外接圆的面积=πOB2=（
）2π=
a3 3
．a2π 3
故答案为：
．a2π 3