（1）依题意，得

k≠0 [2(k-3)]2-4k(k+3)≥0

（1分）

解得k≤1且k≠0．

∵k为非负整数，∴k=1．                                         （2分）

（2）当k=1时，原方程化为x²-4x+4=0，解得x₁=x₂=2．

∴A（2，2）．                                                 （3分）

把A（2，2）和k=1代入y=（k-2）x+m，得m=4．

∴一次函数的解析式是y=-x+4；（4分）

把A（2，2）代入y=

n

x

，得n=4．

∴反比例函数的解析式是y=

4

x

．                                     （5分）