由题意，灯泡正常发光，U₀=4.5V，电源的内阻不计，则R₁的电压为U₁=E-U₀=1.5V

根据串联并联电路的特点，得：

U1

U0

=

R1

R2R0 R2+R0

代入数据得：

1.5

4.5

=

R1(R2+20)

20R2

… ①

根据效率为η=60%得：η=

U 20 R0

U 20 R0 + U 20 R2 + U 21 R1

… ②

联立①②得：R₁=5

1

3

Ω，R₂=80Ω

则得：R=R₁+R₂=85

1

3

Ω

当所以变阻器的总电阻：R=85

1

3

Ω，

它应承受的电流是：I=

U1

R1

=

1.5

16 3

A=

9

32

A．

答：变阻器R是85

1

3

Ω，能承受的最大电流是

9

32

A．