问题 解答题

观察下列各式:

(x-1)(x+1)=x2-1                       

(x-1)(x2+x+1)=x3-1

(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1

根据前面规律可得 (x-1)(xn+1+xn+…+x+1)=______.

答案

根据题意得:(x-1)(xn+1+xn+…+x+1)=xn+2-1.

故答案为:xn+2-1.

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