问题 解答题

我们知道相交的两直线的交点个数是1,记两平行直线的交点个数是0;这样平面内的三条平行线它们的交点个数就是0,经过同一点的三直线它们的交点个数就是1;依次类推,……

(1)请你画图说明同一平面内的五条直线最多有几个交点?

(2)平面内的五条直线可以有4个交点吗?如果有,请你画出符合条件的所有图形;如果没有,请说明理由;

(3)在平面内画出10条直线,使交点数恰好是31。

答案

解:(1)如下图,最多有10个交点,

(2)可以有4个交点,有3种不同的情形,如下图所示:

(3)如下图所示:

单项选择题
单项选择题