问题
问答题
如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R=1.0m，BC段长L=1.5m．弹射装置将一个小球（可视为质点）以v0=5m/s的水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，落地点D离开C的水平距离s=2m，不计空气阻力，g取10m/s2．求：
（1）小球在半圆轨道上运动时的角速度ω和加速度a的大小；
（2）小球从A点运动到C点的时间t；
（3）桌子的高度h．
答案
（1）小球在圆轨道中点P的角速度ω=
=v0 R
=5rad/s．5 1
加速度a=
=v02 R
=25m/s225 1
（2）小球从A到B的时间t1=
=πR v0
=0.628s3.14×1 5
从B到C的时间t2=
=L v0
s=0.3s1.5 5
则小球从A到C的时间t=t1+t2=0.928s．
（3）小球从C到D的过程有：
=2h g s v0
解得桌子的高度h=
=s2g 2v02
=0.8m．22×10 2×52
答：（1）小球在半圆轨道上运动时的角速度为5rad/s，加速度为25m/s2．
（2）小球从A点运动到C点的时间为0.928s．
（3）桌子的高度h为0.8m．