问题
选择题
若全集U={x∈R|x2≤4}，A={x∈R||x-1|≤1}的补集∁UA=（ ）
A．{x∈R|-2＜x＜0}
B．{x∈R|-＜x≤0}
C．{x≤R|-2≤x＜0}
D．{x∈R|-2≤x≤0}
答案
因为：全集U={x∈R|x2≤4}={x|-2≤x≤2}，
∵|x-1|≤1⇒-1≤x-1≤1⇒0≤x≤2
∴集合A={x∈R||x-1|≤1}={x|0≤x≤2}
所以：∁UA={x|-2≤x＜0}．
故选：C．