问题
解答题
已知直线y=kx+b与直线y=-2x平行，且经过点A（0，6）和点P（m，2），点O是坐标原点．求△AOP的面积．
答案
∵直线y=kx+b与直线y=-2x平行，
∴k=-2，
∵直线y=kx+b，经过点A（0，6），
∴-2×0+b=6，
解得b=6，
∴直线y=kx+b为：y=-2x+6，
∴-2m+6=2，
解得m=2，
∴点P的坐标是（2，2），
S△AOP=
×AO×m=1 2
×6×2=6．1 2
故答案为：6．
