问题
选择题
如图所示,墙壁上落有两只飞镖,它们是从同一位置水平射出的,飞镖A与竖直墙壁夹角为θ1,飞镖B与竖直墙壁的夹角为θ2,两者相距为d,假设飞镖的运动是平抛运动,则射出点到墙壁的水平距离是( )
A.2d sinθ1-sinθ2
B.2d cosθ1-cosθ2
C.2d ctgθ2-ctgθ1
D.2d tgθ1-tgθ2
答案
设两个飞镖运动的时间分别为t1和t2,水平距离为s.
对于飞镖2:初速度大小为:v02=gt2tanθ2,运动时间t2=
=s v02
,得s gt2tanθ2
=t 22 s gtanθ2
对于飞镖1:初速度大小为:v01=gt1tanθ2,运动时间t1=
=s v01
,得s gt1tanθ1
=t 21 s gtanθ1
又d=
g1 2
-t 22
g1 2 t 21
联立以上三式得:s=2d ctgθ2-ctgθ1
故选C