问题 选择题

如图所示,墙壁上落有两只飞镖,它们是从同一位置水平射出的,飞镖A与竖直墙壁夹角为θ1,飞镖B与竖直墙壁的夹角为θ2,两者相距为d,假设飞镖的运动是平抛运动,则射出点到墙壁的水平距离是(  )

A.

2d
sinθ1-sinθ2

B.

2d
cosθ1-cosθ2

C.

2d
ctgθ2-ctgθ1

D.

2d
tgθ1-tgθ2

答案

设两个飞镖运动的时间分别为t1和t2,水平距离为s.

对于飞镖2:初速度大小为:v02=gt2tanθ2,运动时间t2=

s
v02
=
s
gt2tanθ2
,得
t22
=
s
gtanθ2

对于飞镖1:初速度大小为:v01=gt1tanθ2,运动时间t1=

s
v01
=
s
gt1tanθ1
,得
t21
=
s
gtanθ1

又d=

1
2
g
t22
-
1
2
g
t21

联立以上三式得:s=

2d
ctgθ2-ctgθ1

故选C

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