问题
选择题
若a，b，c分别是三角形三边长，且满足
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答案
∵
+1 a
-1 b
=1 c
，1 a+b-c
∴bc（a+b-c）+ac（a+b-c）-ab（a+b-c）=abc，
即abc+b2c-bc2+a2c+abc-ac2-a2b-ab2+abc-abc=0，
合并得：b2c-bc2+a2c-ac2-a2b-ab2+2abc=0，
（a2b-a2c）+（-abc+ac2）+（ab2-abc）+（-b2c+bc2）=0，
a2（b-c）-ac（b-c）+ab（b-c）-bc（b-c）=0，
（a2-ac+ab-bc）（b-c）=0，
[a（a-c）+b（a-c）]（b-c）=0，
∴（a+b）（a-c）（b-c）=0，
∴a=c或b=c，
故选C．