问题
填空题
已知a2+4a+1=0，且
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答案
∵a2+4a+1=0，∴a2=-4a-1，
=a4+ma2+1 3a3+ma2+3a (-4a-1)2+ma2+1 3a(-4a-1)+ma2+3a
=(16+m)a2+8a+2 (m-12)a2
=(16+m)a2+8a+2 (m-12)(-4a-1)
=
=5，(16+m)(-4a-1)+8a+2 (m-12)(-4a-1)
∴（16+m）（-4a-1）+8a+2=5（m-12）（-4a-1），
原式可化为（16+m）（-4a-1）-5（m-12）（-4a-1）=-8a-2，
即[（16+m）-5（m-12）]（-4a-1）=-8a-2，
∵a≠0，
∴（16+m）-5（m-12）=2，
解得m=
．37 2
故答案为
．37 2