问题 解答题
已知2+
2
3
=22×
2
3
,3+
3
8
=32×
3
8
,4+
4
15
=42×
4
15
,…,若10+
a
b
=102×
a
b
(a,b为正整数),求分式
a2+2ab+b2
ab2+a2b
的值.
答案

由题意得a=10,b=102-1=99,

原式=

a+b
ab
=
109
990

故答案为

109
990

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