问题 解答题
已知p=
x2
x-y
-
y2
x-y
,Q=(x+y)-2y(x+y),小敏和小聪两人在x=2,y=-1的条件下分别计算出了P值和Q值,小明说Q值大于P值,小聪说P值大于Q值.聪明的你去判断一下谁的结论正确,并说明理由.
答案

小明说得对

∵P=

x2
x-y
-
y2
x-y
=
x2-y2
x-y
=x+y,

∴当x=2,y=-1时.原式=2-1=1;

∵Q=(x+y)-2y(x+y)

=(x+y)(1-2y)

∴当x=2或y=-1时,

原式=(2+1)(1+2)

=3×3=9

∵1<9

∴P<Q.

∴小敏说得对.

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