问题 填空题

有一根长陶瓷管,其表面均匀地镀有一层很薄的电阻膜,管的两端有导电箍M和N,如图甲所示.用多用电表欧姆挡测得MN问的电阻膜的电阻约为1kΩ,陶瓷管的直径远大于电阻膜的厚度.

某同学利用下列器材设计了一个测量该电阻膜厚度d的实验.

A.刻度尺(最小分度为毫米);

B.游标卡尺(游标尺为20分度);

C.电流表A1(量程0~5mA,内阻约10Ω);

D.电流表A2(量程0~100mA,内阻约0.6n);

E.电压表V1(量程5V,内阻约5kΩ);

F.电压表V2(量程15V,内阻约15kΩ);

G.滑动变阻器R.(阻值范围0~10Ω,额定电流1.5A);

H.滑动变阻器R:(阻值范围0~100Ω,额定电流1A);

I.电源E(电动势6V,内阻不计);

J.开关S及导线若干.

(1)他用毫米刻度尺测出电阻膜的长度为L=10.00cm,用游标卡尺测量该陶瓷管的外径,其示数如图乙所示,该陶瓷管的外径D=______cm.

(2)为了更准确地测量电阻膜的电阻,且调节方便,实验中应选用电流表______,电压表______,滑动变阻器______.(填写器材前面的字母代号)

(3)在方框内画出测量电阻膜的电阻R的实验电路原理图.(图中器材用题干中相应的物理量符号标注)

(4)若电压表的读数为U,电流表的读数为I,镀膜材料的电阻率为ρ,计算电阻膜厚度d的数学表达式为d=______(用已知量的符号表示).

答案

(1)游标卡尺的读数方法为主尺部分刻度加上游标对应的刻度,由图可知,固定部分刻度示数为1.3cm;可动部分刻度为8×0.05mm=0.40mm;

(2)由题意知,电源电动势为6V,电阻约为1000Ω,根据闭合电路欧姆定律电路中最大电流为A=90mA,故电流表应选D;因电源电动势为6V,故电压表应选E;变阻器阻值太小而阻值太大,故用限流式接法无法起到保护作用,应用分压式接法,变阻器应选阻值小的,故选G.

(3)由于

RV
Rx
Rx
RV
,故电流表应用内接法,又因为变阻器应用分压式,电路图如图所示.

(4)由欧姆定律可知,R=

U
I
,由R=ρ
L
s
,又因为S=πDd,联立解得,d=
ρLI
πDU

故答案为:(1)1.340;(2)D、E、G;(3)如图所示; (4)

ρLI
πDU

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