由题意M∩{1，2，3，6}=M知M是集合{1，2，3，6}的子集

又M={x|x²-mx+6=0}，

当M是空集时，即x²-mx+6=0无解，m∈（-2

6

，2

6

） 时，显然符合题意

当M中仅有一个元素，即m=±2

6

时，可得x²-mx+6=0的根是m=±

6

，不符合题意，舍

当M中有两个元素时，考察集合{1，2，3，6}，M={1，6}，M={2，3}都符合题意，此时m=5，或m=7

综上集合M可能为{2，3}或{1，6}或∅，m的取值范围为m=5或m=7或m∈（-2

6

，2

6

）

故答案为{2，3}或{1，6}或∅，；  m=5或m=7或m∈（-2

6

，2

6

）