设等差数列{a_n}的前n项和是S_n，已知S₃=9，S₆=36．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）是否存在正整数m、k，使a_m，a_m+5，a_k成等比数列？若存在，求出m和k的值，若不存在，说明理由；

（3）设数列{b_n}的通项公式为b_n=3n﹣2．集合A={x|x=a_n，n∈N*}，B={x|x=b_n，n∈N*}．将集合A∪B中的元素从小到大依次排列，构成数列c₁，c₂，c₃，…，求{c_n}的通项公式．

4岁女孩。高热1天，第2天发现皮疹就诊。患儿全身皮肤弥漫性充血发红，可见密集均匀的红色细小丘疹，面部潮红，唇周苍白，咽扁桃体充血水肿，舌 * * 红肿突起。临床上最可能的诊断是（）

A.风疹

B.麻疹

C.水痘

D.猩红热

E.幼儿急疹