问题
解答题
已知集合A={x|x2-7x-18≥0}，集合B={x|2x+1＞0}，集合C={x|m+2＜x＜2m-3}．
（Ⅰ）设全集U=R，求∁UA∪B；
（Ⅱ）若A∩C=C，求实数m的取值范围．
答案
（I）由x2-7x-18≥0得x≤-2，或x≥9，即A=（-∞，-2]∪[9，+∞），
由2x+1＞0解得x≥-
，即B=[-1 2
，+∞），1 2
∴∁UA=（-2，9）；
∁UA∪B=（-2，9）；
（II）由A∩C=C得：C⊆A，则
当C=∅时，m+2≥2m-3，⇒m≤5，
当C≠∅时，m+2≥2m-3，⇒m≤5，≥
或≥m+2＜2m-3 2m-3≤-2
，m+2＜2m-3 m+2≥9
解得m≥7，
所以m∈{m|m≤5或m≥7}；