问题
解答题
（1）请从三个代数式4x2-y2，2xy+y2，4x2+4xy+y2中，任选两个构造一个分式，并化简该分式；
（2）解方程：（x-1）2+2x-3=0．
答案
（1）本题答案不唯一．
（2分）4x2-y2 2xy+y2
=
（6分）(2x+y)(2x-y) y(2x+y)
=
（8分）2x-y y
②
=4x2-y2 4x2+4xy+y2
=(2x+y)(2x-y) (2x+y)2 2x-y 2x+y
=y(2x+y) (2x+y)(2x-y)
；y 2x-y
③
=2xy+y2 4x2-y2
=y(2x+y) (2x+y)(2x-y)
；y 2x-y
④
=2xy+y2 4x2+4xy+y2
=y(2x+y) (2x+y)2
；y 2x+y
⑤
=4x2+4xy+y2 4x2-y2
=(2x+y)2 (2x+y)(2x-y)
；2x+y 2x-y
⑥
=4x2+4xy+y2 2xy+y2
=(2x+y)2 y(2x+y)
．2x+y y
（2）x2-2x+1+2x-3=0（3分）
x2-2=0
x2=2（6分）
∴x1=
，x2=-2
．（8分）2