问题
解答题
设全集U=R，集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x2-4x≤0}，
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求（∁UA）∩（∁UB）．
答案
因为集合A={x|x2-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3}，B={x|x2-4x≤0}={x|0≤x≤4}，
（1）A∩B={x|0≤x≤3}，A∪B={x|-1≤x≤4}；
（2）∁UA={x|x＜-1或x＞3}；CUB={x|x＜0或x＞4}，
所以（∁UA）∩（∁UB）={x|x＜-1或x＞3}∩{x|x＜0或x＞4}={x|x＜-1或x＞4}．