由题意 A={x|x²+x-6≤0，x∈R}={x|-3≤x≤2}，

又B={x|mx=1，x∈R}，B

⊂

≠

A

若B=∅时，即m=0时，符合题意

若B≠∅，此时B中的元素为x=

1

m

，必有

1

m

∈A，即-3≤

1

m

≤2，解得m≤-

1

3

或m≥

1

2

综上知，实数m的取值范围是m≤-

1

3

或m≥

1

2

或m=0

故答案为m≤-

1

3

或m≥

1

2

或m=0