问题
选择题
设集合A={x|x-3）（x-a）=0，a∈R），B={x|（x-4）（x-1）=0}，若A∩B是一个单元素集，则有a=（ ）
A．3或1
B．3或4
C．4或1
D．1，3或4
答案
当a=3时，A={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}={3}，
B={x|（x-4）（x-1）=0}={1，4}，
此时A∩B={3}∩{1，4}=∅，不合题意；
当a≠3时，A={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}={3，a}，
B={x|（x-4）（x-1）=0}={1，4}，
由A∩B是一个单元素集，所以a应是1或4．
故选C．