问题
填空题
已知全集U=R，集合A={x|x2-2x＞0}，B={x||x+1|＜2}，则（∁∪A）∩B等于______．
答案
由A={x|x2-2x＞0}={x|x＜0或x＞2}，又U=R，所以∁∪A={x|0≤x≤2}，
由B={x||x+1|＜2}={x|-2＜x+1＜2}={x|-3＜x＜1}，
所以（∁∪A）∩B={x|0≤x≤2}∩{x|-3＜x＜1}={x|0≤x＜1}．
故答案为{x|0≤x＜1}．