问题 选择题

若集合A={x∈Z|2<2x+2≤8},B={x∈R|x2-2x>0},则A∩(∁RB)所含的元素个数为(  )

A.O

B.1

C.2

D.3

答案

由集合A中的不等式变形得:21<2x+2≤23,得到1<x+2≤3,

解得:-1<x≤1,且x为整数,

∴A={0,1};

由集合B中的不等式变形得:x(x-2)>0,

解得:x>2或x<0,即B=(-∞,0)∪(2,+∞),

∴∁RB=[0,2],

∴A∩(∁RB)={0,1},即元素有2个.

故选C

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