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问题 填空题

已知集合A={y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y|y2-6y+8≤0}，

若A∩B≠φ，则实数a的取值范围为_________.

答案

由题知可解得A={y|y>a2+1或y<a}, B={y|2≤y≤4},我们不妨先考虑当A∩B＝φ时a的范围．

如图  由，得      

∴或.

即A∩B＝φ时a的范围为或.而A∩B≠φ时a的范围显然是其补集,从而所求范围为.

问答题

如图所示自上而下分为Ⅰ、Ⅱ二个区域，在Ⅰ、Ⅱ中分布有垂直纸面向里的匀强磁场，区域Ⅰ宽度为d，区域Ⅱ中还分布有沿纸面竖直向上的匀强电场．现有一质量为m，电量为q的尘粒，从区域Ⅰ上边缘的S处由静止开始运动，然后以与界面成α角的方向从S1处进入Ⅱ区域，尘粒在Ⅱ区域中刚好做匀速圆周运动，最后通过S2回到Ⅰ区域，已知S1到S2的距离为L，重力加速度为g．求：

（1）该尘粒在进入Ⅱ区域时的速率

（2）匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度的大小

（3）欲使微粒能进入Ⅱ区域，区域Ⅰ宽度d应满足的条件．
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阅读理解与欣赏

阅读下面的文字，完成小题。

【甲】自渴。西南行不能百步，得石渠。民桥其上。有采幽幽然，其鸣乍大乍细。渠之广，或咫尺，或掊足，其长可十许步。其流抵走石，伏出其下。逾石而往有石泓，昌蒲被之，青藓环周。又折西行，旁陷岩石下，北堕小潭。潭幅员战百尺，清深多俢鱼。又北曲行圩-，睨若无穷，然卒入干渴，其侧皆诡石怪杰，奇卉美箭。，可列坐而庥4焉。风摇其巅，韵动崖谷，视之既静，其听始远；

【乙】从小丘西行百二十步，隔堇竹，闻水声】．如鸣佩环=，心乐之。伐竹取道，下见小谭，水光清洌。全石以为底，近岸，卷石底以出，为坻，为屿，为堪，为岩，青树翠蔓，蒙络摇辍，参差披拂。

【注释】。渴(he)地名，指袁家渴．。箭小竹。3麻（xiu），竹荫．

小题1:解释下列句子中划线词的含义。(4分)

(1)民桥其上（  ）    (2)逾石而往有石泓 （ ）

（3）北堕小谭（ ）      （4）卷石底以出（ ）

小题2:下列各组句子中，划线词语的意义和用法相同的一组是(   )。（2分）

A有泉幽幽然                   然胡不已乎

B其侧皆诡石怪木               安陵君其许寡人

C然卒入于渴                   兴复汉室，还于旧都

D自渴西南行不能百步           自非亭午夜分，不见曦月

小题3:用现代汉语翻译下列句子。（4分）

(1)其长可十许步。

(2)风摇其巅，韵动崖谷。

小题4:甲乙两段文字所描写的水，各有什么特点？请简要概括。（2分）
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