证明：(1)设x₀∈X，则x₀=2n₀-1，n₀∈Z，

①若n₀是偶数，可设n₀=2m，m∈Z，

则x₀=4m-1，∴x₀∈y；

②若n₀是奇数，可设n₀=2m-1，m∈Z，

则x₀=2(2m-1)-1=4m-3=4(m-1)+1，x₀∈Y，

∴不论n₀是偶数还是奇数，都有x₀∈Y，

∴XY；

(2)又设y₀∈Y，则y₀=4k₀+1或y₀=4k₀-1，

∵y₀=4k₀+1=2(2k₀+1)-1，y₀=4k₀-1=2(2k₀)-1，

而2k₀+1∈Z，2k₀∈Z，

∴y₀∈X，

∴YX；

由(1)(2)可知，X=Y。