A、电解硫酸铜溶液时，阳极上氢氧根离子放电生成氧气，阴极上铜离子放电生成铜单质，所以要想恢复原溶液应向电解后的溶液中加氧化铜，故A错误．

B、电解氯化钠溶液时，阳极上氯离子放电生成氯气，阴极上氢离子放电生成氢气，所以要想恢复原溶液应向电解后的溶液中通入氯化氢，故B错误．

C、电解盐酸溶液，阳极上氯离子放电生成氯气，阴极上氢离子放电生成氢气，所以要想恢复原溶液应向电解后的溶液中通入氯化氢，故C错误．

D、电解硝酸钠溶液，阳极上氢氧根离子放电生成氧气，阴极上氢离子放电生成氢气，所以要想恢复原溶液应向电解后的溶液中加入水，故D正确．

故选D．