问题
填空题
如图所示电路，电源电动势为4V，内电阻为1Ω，R0为定值电阻，值为3Ω，变阻器的最大阻值为20Ω．
（1）当变阻器阻值调至R1=______Ω时，电源输出的功率最大．
（2）当变阻器阻值调至某一适当值时，变阻器上消耗的功率最大，该最大功率为______W．
答案
（1）当内阻与外阻阻值相等时电源输出功率最大，
所以r=R=R0R1 R0+R1
代入数据1=3R1 3+R1
解得：R1=1.5Ω．
（2）设当变阻器阻值为Rx时，变阻器上消耗的功率最大，此时变阻器中的电流为Ix，
根据闭合电路的欧姆定律有IxRx+(Ix+
)r=EIxRx R0
所以
=(R0+r)Rx+R0 R0 E Ix
代入数据
=4Rx+3 3 4 Ix
得Ix=12 3+4Rx
则变阻器上消耗的功率为
Px=Ix2Rx=(
)2Rx=12 3+4Rx
Rx=144 9+24Rx+16Rx2 144
+16Rx+249 Rx
根据数学知识有
+16Rx≥2×9 Rx
，即9×16
+16Rx≥24，9 Rx
所以Px≤
=3W144 24+24
即变阻器上消耗的最大功率为3W．
故答案为：1.5，3．