定义在R上的函数f（x）=ax³+bx²+cx+3同时满足以下条件：

①f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数； ②f′（x）是偶函数；③f（x）在x=0处的切线与直线y=x+2垂直．

（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；

（Ⅱ）设g（x）=4lnx-m，若存在x∈[1，e]，使g（x）＜f′（x），求实数m的取值范围．

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