问题
解答题
一个两位数的十位数字与个位数字交换位置后所得到的新的两位数与原两位数的和一定被11整除，举一个两位数试试，并说明其中的道理．
答案
设原两位数的十位数字为b，个位数字为a，则原两位数为10b+a，交换后的两位数为10a+b．
∵10b+a+（10a+b）
=10b+a+10a+b
=11b+11a
=11（b+a）．
∴11（b+a）能被11整除．
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一个两位数的十位数字与个位数字交换位置后所得到的新的两位数与原两位数的和一定被11整除，举一个两位数试试，并说明其中的道理．
设原两位数的十位数字为b，个位数字为a，则原两位数为10b+a，交换后的两位数为10a+b．
∵10b+a+（10a+b）
=10b+a+10a+b
=11b+11a
=11（b+a）．
∴11（b+a）能被11整除．
