问题 解答题
解方程:x2+
1
x2
+2=2(x+
1
x
).
答案

原方程可化为(x+

1
x
2=2(x+
1
x
),

设x+

1
x
=y,则y2-2y=0,即y(y-2)=0.

解得y=0或y=2.

当y=0时,x+

1
x
=0,即x2+1=0,此方程无解.

当y=2时,x+

1
x
=2,解得x=1.

经检验x=1是原方程的根.

∴原方程的根是x=1.

填空题
不定项选择