问题
问答题
如图所示的电路中，直流发电机M的电动势E=250V，内阻r=0.5Ω，
R1=R2=1Ω．电热器组中装有50只完全相同的电热器，每只电热器的额定电压为200V，额定功率为l 000W，其他电阻不计，也不计电热器电阻随温度的变化．问：
（1）当接通几只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作？
（2）当接通几只电热器时，被接通电热器的总消耗功率最大？
（3）当被接通电热器的总消耗功率最大时，电阻R1、R2和内阻r上消耗的功率分别为多少？
答案
（1）设当接通n只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作，有：
I总（r+R1+R2）=E-U额，
I总=nP额 U额
∴n=
=E-U额 (r+R1+R2)P额/U
=4250-200 (0.5+1+1)1000/200
（2）设当接通n′只电热器时，被接通电热器的总消耗功率最大，有r+R1+R2=U 2额 P额n′
∴n′=
=U 2额 (r+R1+R2)P额
=162002 (0.5+1+1)×1000
（3）当被接通电热器的总消耗功率最大时，电阻R1上消耗的功率为：PR1=I
R1=′ 2总
=E2R1 [2(r+R1+R2)]2
W=2500W2502×1 [2×(0.5+1+1)]2
R2=R1，∴R2上消耗的功率也为2500W．
内阻r上消耗的功率为Pr=I
r=′ 2总
=E2r [2(r+R1+R2)]2
W=1250W2502×0.5 [2×(0.5+1+1)]2
答：（1）当接通4只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作；
（2）当接通16只电热器时，被接通电热器的总消耗功率最大；
（3）当被接通电热器的总消耗功率最大时，电阻R1、R2和内阻r上消耗的功率分别为2500W、2500W、1250W．
