问题 选择题
同一价格的一种商品在三个商场都进行了两次价格调整.甲商场:第一次提价的百分率为a,第二次提价的百分率为b;乙商场:两次提价的百分率都是
a+b
2
(a>0,b>0,且a≠b);丙商场:第一次提价的百分率为b,第二次提价的百分率为a,则提价最多的商场是(  )
A.甲B.乙C.丙D.不能确定
答案

假设该商品售价为1个单位,

甲商场最终售价为:1×(1+a)×(1+b)=1+a+b+ab,

乙商场最终售价为:1×(1+

a+b
2
)2=1+a+b+
1
4
(a+b)2

丙商场最终售价为:1×(1+b)×(1+a)=1+a+b+ab,

比较

1
4
(a+b)2与ab的大小:

作差法:比较

1
4
(a+b)2-ab,

∵a>0,b>0,a≠b,

1
4
(a+b)2>0,

1
4
(a+b)2>ab,

所以乙商场最终售价>甲商场最终售价=丙商场售价.

∴提价最多的商场是乙.

故选B.

单项选择题
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