∵方程x+

1

x

=2+

1

2

的解是x1=2或x2=

1

2

；x+

1

x

=3+

1

3

的解是x1=3或x2=

1

3

，

∴将方程 x+

1

x+1

=b+

1

b+1

变形为x+1+

1

x+1

=b+1+

1

b+1

，

当未知数为x+1时，解为b+1与

1

b+1

，从而得出x的值．

即x₁=b，x₂=

1

b+1

-1=-

b

b+1

．

故选D．