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问题 解答题

一辆卡车高3m，宽1.6m，欲通过横断面为抛物线形的隧道，已知拱口AB的宽恰好为拱高CD的4倍，|AB|=am，，求能使卡车通过的a的最小整数值．

答案

由题意如图，已知拱口AB的宽恰好为拱高CD的4倍，|AB|=am，可得A（-

a
2
，-
a
4
），B（
a
2
，-
a
4
），设抛物线的标准方程是x2=-2py，代入点A的坐标得p=
a
2

故抛物线的方程是x2=-ay

研究极限情况，一辆卡车高3m，宽1.6m，若上顶E，F恰好在抛物线上，则E（-0.8，-

a
4
+3）代入得

0.64=

a2
4
-3a，解得a=6+
154.24

又6＜

154.24
＜7

能使卡车通过的a的最小整数值是13

填空题
已知函数f（x）=ln（
x2+1
+x)，若实数a，b满足f（a-1）+f（b）=0，则a+b等于______．
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翻译题

根据所给汉语意思完成下列英语句子。

1. 你妈妈喜欢吃两红柿吗？

   _________ your mother like _________ tomatoes?

2. 比尔非常喜欢吃炸薯条。

   Bill _________ to eat French _________ very much.

3. 我的同学们不喜欢草莓。

   My classmates _________ like _________.

4. 我一点也不喜欢吃沙拉。

    I _________ like eating _________ at all.

5. 他午饭通常吃什么？

   What _________ he usually _________ for lunch?
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