∵由①得，方程的根为：x=1或x=2，

由②得，方程的根为：x=2或x=3，

由③得，方程的根为：x=3或x=4，

∴方程x+

ab

x

=a+b的根为：x=a或x=b，

∴x+

n2+n

x-3

=2n+4可化为（x-3）+

n(n+1)

x-3

=n+（n+1），

∴此方程的根为：x-3=n或x-3=n+1，

即x=n+3或x=n+4．

故答案为：x=n+3或x=n+4．