患者，女，30岁，咳2月，咳痰少量带血，乏力，无明显低热，无消瘦、无淋巴结肿大，查体：肺部无异常体征。

应首先做哪项检查（）。

A.胸CT

B.胸X线摄片

C.痰细菌培养＋药敏

D.痰脱落细胞检查

E.纤维支气管镜检查

已知关于x的方程mx²-（3m-1）x+2m-2=0。

（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；

（2）若关于x的二次函数y= mx²-（3m-1）x+2m-2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式；

（3）在直角坐标系xoy中，画出（2）中的函数图象，结合图象回答问题：当直线y=x+b与（2）中的函数图象只有两个交点时，求b的取值范围。