问题 选择题

等差数列共有2n+1项,所有奇数项的和为132,所有偶数项的和为120,则n=(  )

A.9

B.10

C.11

D.不确定

答案

设数列公差为d,首项为a1

∵等差数列共有2n+1项,

∴奇数项共n+1项,其和为S=

(n+1)(a1+a2n+1)
2
=(n+1)an+1=132,①

偶数项共n项,其和为S=

n(a2+a2n)
2
═nan+1=120,②,

∴两式相除得,

S
S
=
n+1
n

S
S
=
n+1
n
=
132
120

解得n=10

故选B

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