问题
选择题
等差数列共有2n+1项,所有奇数项的和为132,所有偶数项的和为120,则n=( )
A.9
B.10
C.11
D.不确定
答案
设数列公差为d,首项为a1,
∵等差数列共有2n+1项,
∴奇数项共n+1项,其和为S奇=
=(n+1)an+1=132,①(n+1)(a1+a2n+1) 2
偶数项共n项,其和为S偶=
═nan+1=120,②,n(a2+a2n) 2
∴两式相除得,
=S奇 S偶
,n+1 n
即
=S奇 S偶
=n+1 n
,132 120
解得n=10
故选B