问题
解答题
设复数z=a+bi,且满足|z|-z=
(1)求实数a,b的值; (2)若u2=z,求u. |
答案
(1)由题意可得
-a-bi=1+i,a2+b2
∴
,
-a=1a2+b2 -b=1
.a=0 b=-1
(2)设u=x+yi,则有x2-y2+2xyi=-i,
,x2-y2=0 2xy=-1
∴u=
-2 2
i或u=-2 2
+2 2
i.2 2
设复数z=a+bi,且满足|z|-z=
(1)求实数a,b的值; (2)若u2=z,求u. |
(1)由题意可得
-a-bi=1+i,a2+b2
∴
,
-a=1a2+b2 -b=1
.a=0 b=-1
(2)设u=x+yi,则有x2-y2+2xyi=-i,
,x2-y2=0 2xy=-1
∴u=
-2 2
i或u=-2 2
+2 2
i.2 2