问题 解答题
设复数z=a+bi,且满足|z|-z=
2
1-i

(1)求实数a,b的值;
(2)若u2=z,求u.
答案

(1)由题意可得

a2+b2
-a-bi=1+i,

a2+b2
-a=1
-b=1

a=0
b=-1

(2)设u=x+yi,则有x2-y2+2xyi=-i,

x2-y2=0
2xy=-1

u=

2
2
-
2
2
i或u=-
2
2
+
2
2
i

解答题
单项选择题