（10分）由于调度失误，火车甲正以30m/s的速度匀速向前行驶，甲车司机突然发现在其前方同一轨道上距车为50 m处有另一列火车乙，它正沿着相同的方向以20m/s的速度匀速前行，于是甲车司机立即以2m／s2的加速度匀减速刹车（由于乙车司机无法观察到后方情况，乙车继续以20m/s的速度前行）。
（1）请以详细的解答说明两车是否会发生相撞？若不会发生相撞，则两车的最小距离
是多少？
（2）请问，甲车刹车加速度大小在什么范围内会发生相撞事故？
（1）25m。 （2）甲车刹车加速度大小
<1m/ s2时会发生相撞事故
（1）∵V乙=V甲+at
∴t=5s…………………………………………………………………………（1分）
∵X乙= V乙·t
=100m……………………………………………………………………（1分）
∵V乙2= V甲2+at=2aX甲
X甲="125m" …………………………………………………………………（1分）
所以，二者间距离减小
=
- 
=25m<50m，所以不会发生相撞…………………………………………③（1分）
当甲乙两车速度相等时，二者间的距离最小， （1分）
最小距离等于50-=25m。 （1分）
（2）设甲车刹车加速度大小为时，恰好不发生相撞事故，此时甲刚好追上乙，且甲的速度
=
=20m/s （1分）
设此段时间历时为
s，已知甲乙间间距L=50m，
对甲：
………………………………………………④ （0.5分）
………………………………………………………⑤ （0.5分）
对乙：
…………………………………………………………⑥ （0.5分）
甲乙的位移关系：-="L" ……………………………………………⑦ （0.5分）
由④⑤⑥联立可得="1m/" s2
所以，甲车刹车加速度大小<1m/ s2时会发生相撞事故 （1分）
本题考查追击相遇问题，能否相撞的临界条件为速度相同，根据这个等量关系求得运动时间，再求出两车的位移，比较即可，同理判断第二问