问题
解答题
设复数z满足|z|=1，且（3+4i）•z是纯虚数，求
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答案
设z=a+bi，（a，b∈R），由|z|=1得
=1；a2+b2
（3+4i）•z=（3+4i）（a+bi）=3a-4b+（4a+3b）i是纯虚数，
则3a-4b=0
⇒
=1a2+b2 3a-4b=0
，或a= 4 5 b= 3 5
，a=- 4 5 b=- 3 5
=z
-4 5
i，或-3 5
+4 5
i．3 5
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