问题
填空题
设平面π平行于两直线专
及2x=y=z，且与曲面z=x2+y2+1相切，则平面π的方程为______．
答案
参考答案：16x+8y-16z+11=0．
解析：
[分析]： 利用平面的点法式方程．
由题设，知平面π的法向量为
n={2，-2，1)×{1，2，2)=-3{2，1，-2)．
设切点为(x0，y0，z0)，则切点处曲面的法向量为{2x0，2y0，-1)，故
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因此，平面π的方程为
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