问题
解答题
| 已知复数z满足z=（-1+3i）（1-i）-4． （1）求复数z的共轭复数
（2）若w=z+ai，且|w|≤|z|，求实数a的取值范围． |
答案
（1）∵z=（-1+3i）（1-i）-4=-1+i+3i+3-4=-2+4i，
∴
=-2-4i. z
（2）由（1）知z=-2+4i，∴|z|=2
，5
∵w=-2+（4+a）i，∴|w|=
=4+(4+a)2 20+8a+a2
∵|w|≤|z|，∴20+8a+a2≤20，∴a2+8a≤0，∴a（a+8）≤0，
∴实数a的取值范围是：-8≤a≤0．